INTERACTIVE CASE / 01
成长节奏实验室
一间虚构工坊，如何把每日投入变成可解释的成长节奏？
原创虚构案例 · 全部场景、规则与参数为演示设计，不对应实际项目配置或上线结果。
在“雾岛工坊”中，玩家分配时间采集原料、加工订单，以成长点提升工坊等级。本例把时间分配、升级需求与产能反馈放到同一模型，检查何时达标、哪里出现瓶颈，以及改动单个参数会影响多大。
展示用途：讨论成长节奏、比较方案、定位敏感参数。预设与计算结果仅是模型内的演示，不代表用户行为或真实产品收益。
02 / OUTPUT
看见节奏，也看见代价
小屏幕可横向滚动图表与表格。
| 比较项 | 当前方案 | 固定基准 |
|---|
固定基准：每日 30 分钟，采集占比 60%，首次升级 180 点，逐级需求增幅 18%，每级产能加成 8%。两方案使用同一目标等级与观察窗口；调整需求参数时，两方案的目标成长点会不同。达到 12 级后等级封顶，成长点继续累计；完成度最高显示 100%。
03 / SENSITIVITY
一次只动一个参数
以当前有效方案为参照，单独将一个参数乘以 0.9 或 1.1；目标等级、观察窗口与其他参数保持一致。括号为达标日相对当前方案的差值，负数表示更早。未达标不推算具体天数；超出输入范围的扰动不计算。
| 调整参数 | 降低 10% | 提高 10% |
|---|---|---|
| 输入有效参数后自动生成。 | ||
百分比参数也按相对值扰动，例如 18% → 16.2% / 19.8%；0% 的相对扰动仍为 0%。敏感性是当前参数附近的局部比较，不能据此直接判断全区间最优方案。
04 / MODEL NOTES
让结果可以被复核
先分配时间，再结算成长
初始为 1 级、0 库存、0 成长点。基础采集速率为 3 份原料/分钟，加工速率为 5 份原料/分钟；每加工 1 份原料获得 1 成长点。每天先采集、后加工，库存保留到次日，升级产生的加成次日生效。
m：每日分钟数；g：采集时间占比；b：每级产能加成。百分比代入时除以 100。A 是采集量，K 是加工容量，Q 是实际加工量，P 是累计成长点，S 是库存。
用累计阈值判断等级
Cℓ 为 ℓ → ℓ+1 级所需成长点，C0 为首次升级需求，α 为逐级需求增幅（本例为 5%–35%）。TL 为达到 L 级的累计阈值；日末按已跨过的最高阈值更新等级，最高 12 级。
可以从模型里讨论什么
- 时间是否分配给了真正限制产出的环节？按本例固定速率，采集占比 62.5% 时两端产能相等。
- 更快的成长来自投入增加、需求降低，还是产能反馈？对照目标阈值与曲线共同判断。
- 某个参数改动是否只改变少数天，还是持续放大差距？结合达标日与观察期末成长量看。
适用条件与限制
- 这是确定性的平均量模型，允许小数份原料；没有随机掉落、漏登、离线收益、付费、资源消耗与订单失败。
- 每日投入与时间比例全程固定，采集和加工共用同一等级加成；结论只在这些规则下成立。
- 日末结算采用整天粒度。一天跨越多级时，加成统一次日生效，不模拟当天重新分配时间。
- 观察期内未达标只表示当前窗口不够，不代表永远无法达到。库存也不自动等于收益。
- 实际节奏判断仍需引入玩家分层、留存行为与内容供给；本例不输出经营效果或体验优劣结论。